骰寶 Sic Bo · 概率與派彩
骰寶概率 vs 派彩：高派彩為甚麼不代表較有利
骰寶的 命中概率（Probability） 回答「216 個三骰結果中，有多少個可以令這一注勝出」； 派彩（Payout） 則回答「命中後可以得到多少淨盈利」。 因此指定圍骰雖然可見 150:1 高派彩，但標準三骰模型中只有 1／216 ≈ 0.46% 機會命中； 大／小只派 1:1， 命中概率卻約 48.61%。 真正比較一項投注，必須把概率與實際 Paytable 放在一起。
命中概率、派彩與莊家優勢不是同一個百分比
Sic Bo 使用三粒六面骰。 在三粒公平骰、 每個有序結果等概率的基準模型中， 一局共有 6 × 6 × 6 = 216 個可能結果。
不同投注先從這 216 個結果中 定義自己的 勝出條件， 再由 Paytable 決定命中後派多少。 最後才可以把兩者合起來計算 期望值（Expected Value，EV） 或莊家優勢。
| 概念 | 回答甚麼 | 例子 |
|---|---|---|
| 命中概率 | 這一注有幾大機會勝出？ | 指定圍骰： 1／216 ≈ 0.46% |
| 淨派彩 | 命中後每投注 1 單位淨贏多少？ | 指定圍骰基準： 150:1 |
| 期望值 EV | 把所有勝出與落敗結果按概率加權後， 每投注 1 單位的長期理論平均淨結果是多少？ | 必須同時計概率與派彩 |
| 莊家優勢 | 指定規則與派彩下， 玩家長期理論平均劣勢是多少？ | 不是命中率的另一個名稱 |
一注派 150:1 可以同時非常難中； 一注只派 1:1 則可以接近一半結果都命中。 必須先把 勝出結果數 與 實際派彩 放在同一個模型中。
Probability × Payout Matrix
同一張表比較大小、單一號碼、總點與圍骰
以下採用三粒公平六面骰的 216 結果模型， 並以 Massachusetts Gaming Commission Sic Bo 規則中的派彩 作一套可核對基準。
| 投注 | 勝出結果 | 命中概率 | 規則基準淨派彩 |
|---|---|---|---|
| 大／小 | 105／216 | 48.61% | 1:1 |
|
Single Number 指定數字至少一次 |
91／216 | 42.13% | 出現 1／2／3 次 分別 1:1／2:1／3:1 |
| Total 10 | 27／216 | 12.50% | 6:1 |
| Total 4 | 3／216 | 1.39% | 50:1 |
| 任意圍骰 | 6／216 | 2.78% | 24:1 |
| 指定圍骰 | 1／216 | 0.46% | 150:1 |
先數哪些三骰結果會中，再讀 Paytable
如果三粒骰分別記作 第一骰、第二骰、第三骰， 每粒都有 1–6 六種結果， 所以完整樣本空間有 216 個有序結果。
例如 1-2-3 與 3-2-1 對「Total 6」而言都屬總點 6， 但在完整概率樣本中 是兩個不同有序結果。
| 投注問題 | 要數甚麼 |
|---|---|
| 大／小 | 符合指定總點範圍， 並排除圍骰後， 有多少個三骰結果？ |
| Total | 三粒骰相加後， 有多少個有序結果等於指定總點？ |
| Single Number | 指定數字在三骰中 出現 0、1、2、3 次各有多少個結果？ |
| 圍骰 | 三粒相同， 是任意三同還是指定三同？ |
如果要完整查看 3–18 每個總點的組合數， 可以查看 骰寶三骰總點分布 。
大小看圍骰例外；Total 看組合數；Single Number 看出現次數；Triple 看指定程度
01 · 大／小：1:1 不代表真正 50／50
在本頁採用的標準規則基準中， 小為總點 4–10，大為 11–17，而且任何圍骰都不算大小勝出。 因此每邊不是 108／216， 而是 105／216。
| 勝出結果 | 105 |
|---|---|
| 落敗結果 | 111 |
| 命中概率 | 105／216 ≈ 48.61% |
| 規則基準淨派彩 | 1:1 |
大／小只有在沒有圍骰例外、 勝出與落敗結果完全對半時 才可能單靠結構成為真正 50／50。 標準 Sic Bo 的圍骰例外 令大／小命中率低於一半。
02 · Total：總點愈罕見通常派得愈高，但比例不是固定倒數
Total 4 只有 3 個有序結果， Total 10 則有 27 個。 因此兩者命中概率相差 9 倍， 而實際 Paytable 亦使用不同派彩。
| Total | 結果數 | 概率 | 規則基準淨派彩 |
|---|---|---|---|
| 4 | 3 | 1.39% | 50:1 |
| 6 | 10 | 4.63% | 14:1 |
| 8 | 21 | 9.72% | 8:1 |
| 10 | 27 | 12.50% | 6:1 |
真正概率是 3／216 ≈ 1.39%。 50:1 是命中後的派彩條件， 兩個數字來源不同。
03 · Single Number：42.13% 是整體命中率，但不能配一個單一派彩
指定數字例如「5」 在三骰中至少出現一次的概率是 91／216 ≈ 42.13%。 但其中還要分成 出現一次、兩次及三次， 因為本頁規則基準 對三種情況使用不同派彩。
| 指定數字出現次數 | 結果數 | 概率 | 淨派彩 |
|---|---|---|---|
| 0 次 | 125 | 57.87% | 落敗 |
| 1 次 | 75 | 34.72% | 1:1 |
| 2 次 | 15 | 6.94% | 2:1 |
| 3 次 | 1 | 0.46% | 3:1 |
如果要專門拆解 Single Number 的 75／15／1 三層勝出結果， 可以查看 骰寶 Single Number 指定號碼投注 。
04 · 圍骰：24:1 與 150:1 背後是完全不同的勝出集合
任意圍骰 只要求三粒骰相同， 所以 1-1-1 至 6-6-6 共 6 個勝出結果； 指定圍骰則先指定一個點數， 因此只有 1 個勝出結果。
| 投注 | 勝出結果 | 概率 | 規則基準淨派彩 |
|---|---|---|---|
| 任意圍骰 | 6／216 | 2.78% | 24:1 |
| 指定圍骰 | 1／216 | 0.46% | 150:1 |
指定圍骰不是 「任意圍骰的高倍版本」。 兩者是兩個不同投注集合， 概率亦不同。
Any Triple 與 Specific Triple 的完整勝出條件可以查看 骰寶圍骰投注完整指南 。
真正關鍵不是「派多少」，而是實際派彩與勝出概率是否匹配
對只有 「命中／落敗」 兩種淨結果的簡單投注， 可以把實際派彩 與 零期望公平淨派彩 作對照。 公平派彩只是數學參考線， 不是實際 Casino 應支付的承諾。
| 投注 | 勝／負結果數 | 零期望公平淨派彩 | 本頁規則基準 |
|---|---|---|---|
| 大／小 | 105／111 | 約 1.057:1 | 1:1 |
| Total 10 | 27／189 | 7:1 | 6:1 |
| Total 4 | 3／213 | 71:1 | 50:1 |
| 任意圍骰 | 6／210 | 35:1 | 24:1 |
| 指定圍骰 | 1／215 | 215:1 | 150:1 |
指定圍骰有 1 個勝出結果、 215 個落敗結果。 如果只從零期望數學看， 公平淨派彩會是 215:1； 本頁正式規則基準則是 150:1。
這個差距才開始連到 EV 與 House Edge， 而不是單看 「150 看起來很大」。
把每種結果的概率乘上淨盈利／損失，再全部加起來
期望值不是預測下一局會輸多少， 而是把 所有可能結果按概率加權 後得到的長期理論平均淨結果。
| 投注 | 命中概率 | 規則基準派彩 | 理論莊家優勢 |
|---|---|---|---|
| 大／小 | 105／216 | 1:1 | 約 2.78% |
| Single Number | 91／216 至少命中一次 | 1:1／2:1／3:1 分層 | 約 7.87% |
| Total 10 | 27／216 | 6:1 | 約 12.50% |
| Total 4 | 3／216 | 50:1 | 約 29.17% |
| 任意圍骰 | 6／216 | 24:1 | 約 30.56% |
| 指定圍骰 | 1／216 | 150:1 | 約 30.09% |
指定圍骰有最高的 150:1 派彩， 但在這套規則基準下， 莊家優勢亦約為 30.09%。 相反， 大／小只派 1:1， 標準理論莊家優勢約為 2.78%。
如果要專門查看 不同骰寶投注的 EV 怎樣逐步計算， 可以查看 骰寶莊家優勢、概率與 EV 。
HK$100 買「大」與 HK$100 買指定圍骰 5-5-5，應該比較甚麼
以下是 教學構造情境，不是作者真人 Casino、Live Sic Bo 或任何平台的實際遊玩紀錄。 目的只是比較 「低派彩高命中率」 與 「高派彩低命中率」 兩種投注。
| HK$100 投注 | 命中概率 | 淨派彩 | 命中淨盈利 | 命中總返還 |
|---|---|---|---|---|
| 大 | 105／216 ≈ 48.61% | 1:1 | HK$100 | HK$200 |
| 指定圍骰 5-5-5 | 1／216 ≈ 0.46% | 150:1 | HK$15,000 | HK$15,100 |
只看「命中一次可以贏 HK$15,000」， 很容易忽略指定圍骰只有 1／216 的勝出概率。
反過來， 只看大約有 48.61% 機會命中， 亦不足以單獨描述其長期數學。 正確比較必須把 命中概率、淨派彩與落敗損失 一起放進同一個模型。
24:1、50:1、150:1 都不能直接反轉成命中概率
| 錯誤說法 | 問題 | 正確核對方式 |
|---|---|---|
| 「大派 1:1，所以勝率 50%。」 | 忽略圍骰例外。 | 標準基準為 105／216 ≈ 48.61%。 |
| 「Total 4 派 50:1，所以概率是 1／50。」 | 把 Paytable 當成概率分母。 | 真正概率由 3／216 得出。 |
| 「Single Number 有 42.13% 機會中，所以全部都派 1:1。」 | 忽略出現 2 次及 3 次的分層派彩。 | 要把 75／15／1 三層勝出結果分開。 |
| 「指定圍骰 150:1 最高，所以一定最有利。」 | 完全忽略只有 1／216 的命中概率。 | 用概率與派彩計 EV，而不是比較派彩數字大小。 |
概率模型可以相同，Paytable 卻未必相同
本頁的概率建立在 三粒公平六面骰、216 個有序結果等概率 的基準模型上； 派彩則使用一套正式 Sic Bo 規則作比較基準。
實際 Online 或 Live Sic Bo 可以採用不同 Total 派彩、 Single Number 倍數、 Triple 派彩 或額外投注， 所以看到投注名稱相同， 仍應先核對該桌實際 Rules／Paytable。
結果由實體骰局還是 RNG 形成， 是結果機制問題； 某一項投注的長期數學， 則取決於 勝出條件與實際派彩。
本頁把三骰概率與正式 Sic Bo 派彩分開核對
HKCash 於 2026-09-10 以三粒公平六面骰的 216 個有序結果 核算本頁概率， 並以 Massachusetts Gaming Commission Sic Bo Rules 核對大小、Total、Single Number 及 Triple 的派彩基準。
| 投注 | 本頁正式規則基準 |
|---|---|
| 大／小 | 1:1；圍骰不屬大小勝出 |
| Single Number | 出現 1／2／3 次：1:1／2:1／3:1 |
| Total 4／17 | 50:1 |
| Total 5／16 | 18:1 |
| Total 6／15 | 14:1 |
| Total 7／14 | 12:1 |
| Total 8／13 | 8:1 |
| Total 9–12 | 6:1 |
| 任意圍骰 | 24:1 |
| 指定圍骰 | 150:1 |
Sic Bo 投注定義與派彩： Massachusetts Gaming Commission · Sic Bo Rules
現行 Table Games Rules 列表： Massachusetts Gaming Commission · Table Games Rules
莊家優勢與長期平均概念參考： UK Gambling Commission · Return to Player
本頁派彩只是一套可驗證規則基準。 實際 Online 或 Live Sic Bo 如使用不同 Paytable， 必須按當前遊戲規則重新計算。
骰寶概率與派彩常見問題
骰寶高派彩是否代表投注較有利？
不代表。 派彩只描述命中後可以得到多少淨盈利。 還要同時看命中概率及落敗損失， 才能分析長期數學。
骰寶一共有多少個三骰結果？
三粒標準六面骰共有 6 × 6 × 6 = 216 個有序結果。
大／小派 1:1，是否代表 50% 機會勝出？
不是。 在本頁採用的標準規則基準中， 圍骰不屬大小勝出， 所以大或小各有 105／216， 約 48.61% 命中概率。
為甚麼大／小只有約 48.61%？
因為標準勝出條件 除了要求總點落在指定範圍， 還排除所有圍骰。 因此每邊只有 105 個勝出結果。
Total 4 派 50:1 是否代表 1／50 機會中？
不是。 Total 4 有 3 個有序結果， 真正概率是 3／216， 約 1.39%。
Total 10 的概率與派彩是多少？
在三骰公平模型中， Total 10 有 27／216， 即 12.50% 命中概率。 本頁正式規則基準的淨派彩為 6:1。
Single Number 命中率是多少？
指定一個數字後， 三骰至少出現一次的概率為 91／216， 約 42.13%。 但出現一次、兩次及三次 使用不同派彩。
為甚麼 Single Number 不能只用 42.13% × 1:1 計算？
因為 91 個勝出結果 還要分成 75 個出現一次、 15 個出現兩次、 1 個出現三次， 而三組的淨派彩分別為 1:1、2:1、3:1。
任意圍骰的概率是多少？
1-1-1 至 6-6-6 共 6 個勝出結果， 所以概率為 6／216， 約 2.78%。
指定圍骰的概率是多少？
如果指定例如 5-5-5， 216 個有序結果中只有一個命中， 所以概率為 1／216， 約 0.46%。
指定圍骰派 150:1，為甚麼仍不代表較有利？
因為其標準命中概率只有 1／216。 要把 150:1 與另外 215 個落敗結果一起計入 EV， 不能只比較派彩數字。
本頁基準下大／小的莊家優勢是多少？
在 105 個勝出結果、 111 個落敗結果 及 1:1 派彩下， 理論莊家優勢約為 2.78%。
本頁基準下指定圍骰的莊家優勢是多少？
在 1／216 命中概率 及 150:1 淨派彩下， 理論莊家優勢約為 30.09%。
莊家優勢是否代表每次投注都固定輸相同比例？
不是。 莊家優勢是指定規則下的 長期理論平均數學指標。 單一局可以勝出或落敗， 不會固定等於該百分比。
所有 Online Sic Bo 都使用相同派彩嗎？
不應假設。 不同產品可以使用不同 Total、 Single Number、Triple 或其他投注 Paytable。 應以當前遊戲 Rules／Paytable 為準。
Live Sic Bo 的高派彩投注會比 RNG 更有利嗎？
不能由 Live／RNG 標籤判斷。 應先比較兩個版本 是否有相同勝出條件及相同 Paytable， 再計算各自的概率與期望值。