骰寶 Sic Bo · 莊家優勢
骰寶莊家優勢點樣計：概率、派彩與 EV 完整拆解
骰寶的 莊家優勢（House Edge） 不是由投注名稱、派彩高低或一次輸贏直接決定， 而是由 勝出條件 + 命中概率 + 實際派彩 + 特殊例外 一起形成。 在三粒公平六面骰、216 個有序結果的標準模型中， 例如大／小在圍骰不算勝出的規則下， 配合 1:1 派彩， 莊家優勢約為 2.78%； 指定圍骰即使派 150:1， 因只有 1／216 機會命中， 莊家優勢仍約 30.09%。
莊家優勢是指定規則下的長期理論平均優勢，不是每局固定抽走的百分比
如果某項骰寶投注的莊家優勢是 2.78%， 意思不是每次投注 HK$100 都一定輸 HK$2.78。 單一局仍然可以全輸、勝出， 或按該投注的 Paytable 得到不同淨盈利。
2.78% 描述的是： 在規則、概率模型與派彩全部固定的前提下， 把大量可能結果按概率加權後， 玩家每投注 HK$100 的 長期理論平均淨結果約為 -HK$2.78。
| 概念 | 真正回答的問題 |
|---|---|
| 命中概率 | 這一注有多少個勝出結果？ |
| 派彩 | 命中後每 1 單位投注可以得到多少淨盈利？ |
| 期望值 EV | 所有可能結果按概率加權後， 每投注 1 單位平均淨結果是多少？ |
| 莊家優勢 | 玩家長期理論平均負 EV 相對投注額是多少？ |
| 理論總返還率 | 在同一投注與同一計算基準下， 長期平均有多少投注額以本金及盈利形式返還？ |
大／小約有 48.61% 命中率， 但本頁標準派彩基準下的莊家優勢約為 2.78%。 指定圍骰只有約 0.46% 命中率， 其莊家優勢則約為 30.09%。
如果要先把 「概率」與「派彩」 兩個欄位分開理解， 可以查看 骰寶概率 vs 派彩比較 。
Paytable → EV → House Edge
一項骰寶投注要由勝出條件開始，而不是直接搜尋一個 House Edge 百分比
| 步驟 | 要確認甚麼 |
|---|---|
| 01 | 列出該投注真正的 勝出條件 |
| 02 | 在 216 個三骰有序結果中， 數出多少個會勝出 |
| 03 | 確認是否有 圍骰、Push 或其他特殊例外 |
| 04 | 讀取當前桌面的 實際淨派彩 |
| 05 | 把每種可能結果的 概率 × 淨盈利／損失 分別加權 |
| 06 | 得到期望值 EV， 再換成相對投注額的莊家優勢 |
先算每個結果的淨盈利或損失，再按概率加權
期望值（Expected Value，EV） 可以理解為： 把所有可能結果的 概率 × 該結果的淨輸贏 全部加起來。
如果每次投注額設為 HK$1， 最後得到 EV = -0.0278， 就代表長期理論平均每投注 HK$1 淨損失約 HK$0.0278， 相對投注額就是約 2.78% 莊家優勢。
如果投注 HK$1， 1:1 命中時的淨結果是 +HK$1； 落敗則是 -HK$1。 命中後返還的原本金 不應再當成額外盈利加入 EV。
大／小為甚麼在 1:1 派彩下仍有約 2.78% 莊家優勢
在本頁採用的正式 Sic Bo 規則基準中， 小為三骰總點 4–10， 大為 11–17， 但 任何圍骰都不算大／小勝出。
因此一邊並不是 108 個勝出結果， 而是 105 個勝出、111 個落敗。
| 大／小 HK$1 投注 | 結果數 | 概率 | 淨結果 |
|---|---|---|---|
| 勝出 | 105 | 105／216 | +HK$1 |
| 落敗 | 111 | 111／216 | -HK$1 |
| 勝出加權值 | 105／216 × 1 = +105／216 |
|---|---|
| 落敗加權值 | 111／216 × -1 = -111／216 |
| EV | (105 – 111)／216 = -6／216 ≈ -2.78% |
| 莊家優勢 | 約 2.78% |
| 理論總返還率 | 約 97.22% |
大／小的派彩雖然是 1:1， 但勝出概率只有 105／216 ≈ 48.61%。 圍骰例外令落敗結果多過勝出結果， 所以產生負 EV。
如果要集中理解 哪些總點屬大／小、 哪些 Triple 會令大／小落敗， 可以查看 骰寶大小與圍骰例外 。
大／小、Single Number、Total 與圍骰的莊家優勢比較
以下全部使用 三粒公平六面骰 的標準概率模型， 派彩則採用本頁引用的 Massachusetts Gaming Commission Sic Bo 規則基準。
| 投注 | 命中概率 | 規則基準淨派彩 | 莊家優勢 | 理論總返還率 |
|---|---|---|---|---|
| 大／小 | 105／216 ≈ 48.61% | 1:1 | 2.78% | 97.22% |
| Single Number | 至少一次： 91／216 ≈ 42.13% |
1 次 1:1 2 次 2:1 3 次 3:1 |
7.87% | 92.13% |
| Total 7／14 | 15／216 ≈ 6.94% | 12:1 | 9.72% | 90.28% |
| Total 8／13 | 21／216 ≈ 9.72% | 8:1 | 12.50% | 87.50% |
| Total 10／11 | 27／216 = 12.50% | 6:1 | 12.50% | 87.50% |
| Total 9／12 | 25／216 ≈ 11.57% | 6:1 | 18.98% | 81.02% |
| Total 4／17 | 3／216 ≈ 1.39% | 50:1 | 29.17% | 70.83% |
| 任意圍骰 | 6／216 ≈ 2.78% | 24:1 | 30.56% | 69.44% |
| 指定圍骰 | 1／216 ≈ 0.46% | 150:1 | 30.09% | 69.91% |
| Total 6／15 | 10／216 ≈ 4.63% | 14:1 | 30.56% | 69.44% |
| Total 5／16 | 6／216 ≈ 2.78% | 18:1 | 47.22% | 52.78% |
Total 7／14、 10／11、 4／17 都屬指定總點投注， 但因為 各自組合數與 Paytable 不同， 莊家優勢可以由約 9.72% 一路升至 29.17% 甚至更高。
3–18 每個總點的完整組合分布與派彩基準， 可以查看 骰寶 Total Bets 概率與派彩表 。
House Edge 不是投注名稱的永久屬性
假設勝出條件完全沒有改變， 只把派彩提高或降低， EV 就會立即改變。 所以搜尋到一個「Sic Bo House Edge 表」 之前， 必須先知道那張表使用哪一套 Paytable。
| 指定圍骰 | 命中概率 | 淨派彩 | 莊家優勢 |
|---|---|---|---|
| 同一個指定 Triple | 1／216 | 150:1 | 約 30.09% |
| 同一個指定 Triple | 1／216 | 180:1 | 約 16.20% |
| 零期望參考 | 1／216 | 215:1 | 0% |
它只用來示範： 勝出概率完全相同時，提高派彩會降低莊家優勢。 本頁正式 MGC 規則基準中的指定圍骰派彩是 150:1。
Single Number 要把出現 1、2、3 次分開加權
指定一個數字後， 三骰至少出現一次的概率是 91／216 ≈ 42.13%。 但這 91 個勝出結果 並不是全部派 1:1。
| 指定號碼出現次數 | 結果數 | 淨派彩 | 每 HK$1 加權貢獻 |
|---|---|---|---|
| 0 次 | 125 | 落敗 | -125 |
| 1 次 | 75 | 1:1 | +75 |
| 2 次 | 15 | 2:1 | +30 |
| 3 次 | 1 | 3:1 | +3 |
| 216 個結果合計 | -17 | ||
因此在 1 次 1:1、 2 次 2:1、 3 次 3:1 的本頁規則基準下， Single Number 的理論莊家優勢約為 7.87%。
這亦說明為甚麼 不能只用 「42.13% 命中率」 配上一個 1:1 就完成計算。
Total 7 與 Total 5 都是總點投注，但莊家優勢可以相差近五倍
在本頁規則基準中， Total 7 有 15 個勝出結果並派 12:1； Total 5 只有 6 個勝出結果並派 18:1。 高一點的派彩 並不足以抵消兩者概率差距。
| 投注 | 概率 | 實際派彩 | 零期望公平淨派彩 | 莊家優勢 |
|---|---|---|---|---|
| Total 7 | 15／216 ≈ 6.94% | 12:1 | 13.4:1 | 9.72% |
| Total 10 | 27／216 = 12.50% | 6:1 | 7:1 | 12.50% |
| Total 4 | 3／216 ≈ 1.39% | 50:1 | 71:1 | 29.17% |
| Total 5 | 6／216 ≈ 2.78% | 18:1 | 35:1 | 47.22% |
Total 5 的 18:1 看起來比 Total 7 的 12:1 高， 但以它只有 6／216 的命中概率計， 零期望公平淨派彩其實是 35:1。
任意圍骰 24:1 與指定圍骰 150:1，都不能只看倍數判斷
任意圍骰有 1-1-1 至 6-6-6 共 6 個勝出結果； 指定圍骰例如只買 5-5-5， 就只有 1 個勝出結果。
| 投注 | 勝出結果 | 命中概率 | 派彩 | 莊家優勢 |
|---|---|---|---|---|
| 任意圍骰 | 6 | 6／216 ≈ 2.78% | 24:1 | 30.56% |
| 指定圍骰 | 1 | 1／216 ≈ 0.46% | 150:1 | 30.09% |
指定圍骰只有 1 個勝出結果與 215 個落敗結果， 所以零期望公平淨派彩是 215:1。 本頁正式規則基準只有 150:1， 因而形成約 30.09% 莊家優勢。
任意圍骰與指定圍骰的勝出條件， 可以查看 骰寶 Triple 投注完整指南 。
HK$100 買「大」與 HK$100 買指定圍骰，House Edge 應怎樣理解
以下是 教學構造情境，不是作者真人 Casino、Live Sic Bo 或任何平台的實際遊玩紀錄。 兩種投注都以 HK$100 作同一投注額基準， 只比較長期理論數學。
| HK$100 投注 | 命中概率 | 淨派彩 | 莊家優勢 | 每 HK$100 長期理論平均淨結果 |
|---|---|---|---|---|
| 大 | 105／216 ≈ 48.61% | 1:1 | 約 2.78% | -HK$2.78 |
| 指定圍骰 5-5-5 | 1／216 ≈ 0.46% | 150:1 | 約 30.09% | -HK$30.09 |
上表的 -HK$2.78 與 -HK$30.09 都不是下一局預測。 玩家下一局買大 仍可能直接贏 HK$100， 買指定圍骰亦可能命中後淨贏 HK$15,000。
House Edge 描述的是 在大量同規則、同投注條件下的理論平均， 不是把每局結果壓縮成固定損失。
最大問題通常不是算錯乘法，而是一開始用了錯的概率或 Paytable
| 錯誤說法 | 問題 | 正確處理 |
|---|---|---|
| 「大／小派 1:1，所以 House Edge 是 0。」 | 忽略圍骰例外。 | 先確認 105／216 勝出概率， 再配合 1:1。 |
| 「150:1 很高，所以指定圍骰比較有利。」 | 沒有計 1／216 的命中概率。 | 把 1 個勝出與 215 個落敗結果一起計 EV。 |
| 「Single Number 命中率 42.13%，全部按 1:1 算。」 | 忽略出現兩次與三次的分層派彩。 | 分開計 75、15、1 個勝出結果。 |
| 「所有 Total Bet 都有同一 House Edge。」 | 不同 Total 的組合數及派彩都可以不同。 | 每一個 Total 獨立計算。 |
| 「網上找到一張 Sic Bo House Edge 表，可以直接套所有平台。」 | 表格可能使用另一套 Paytable。 | 先核對當前遊戲的 Rules／Paytable。 |
概率模型、勝出條件與 Paytable 三項必須同時匹配
本頁數字使用 三粒公平六面骰、216 個有序結果 作概率基準， 並採用一套正式 Sic Bo 規則中的派彩作示例。
實際 Online 或 Live Sic Bo 如果改變 Total 派彩、 Single Number 倍數、 Triple 派彩、 大／小例外 或其他勝出條件， House Edge 就要重新計算。
RNG 與 Live 主要描述結果形成方式。 如果兩個版本對某項投注 有相同概率模型、 相同勝出條件及相同 Paytable， 不能單靠「真人」或「RNG」 標籤推論 House Edge 不同。
更通用的 House Edge 概念與其他 Casino 遊戲比較， 可以查看 Casino 莊家優勢是甚麼 。
本頁把正式 Sic Bo 派彩、三骰概率與長期平均概念分開核對
HKCash 於 2026-09-10 以 Massachusetts Gaming Commission Sic Bo Rules 核對大／小、Total、Single Number、 任意圍骰及指定圍骰的規則與派彩基準； 三骰概率與 EV 則以 216 個公平有序結果獨立計算。
| 投注 | 本頁正式規則基準 |
|---|---|
| 大／小 | 1:1； 小 4–10、大 11–17， 圍骰除外 |
| Single Number | 出現 1／2／3 次： 1:1／2:1／3:1 |
| Total 4／17 | 50:1 |
| Total 5／16 | 18:1 |
| Total 6／15 | 14:1 |
| Total 7／14 | 12:1 |
| Total 8／13 | 8:1 |
| Total 9–12 | 6:1 |
| 任意圍骰 | 24:1 |
| 指定圍骰 | 150:1 |
Sic Bo 投注定義與派彩： Massachusetts Gaming Commission · Sic Bo Rules
現行 Table Games Rules： Massachusetts Gaming Commission · Table Games Rules
莊家優勢及長期平均概念： UK Gambling Commission · Return to Player
本頁所有 House Edge 都與本頁列出的規則及 Paytable 綁定。 實際 Sic Bo 如使用不同派彩或勝出條件， 應重新計算， 不應直接套用本頁百分比。
骰寶莊家優勢常見問題
骰寶 House Edge 是甚麼？
莊家優勢是指定勝出條件、 概率與 Paytable 下的長期理論平均數學優勢。 它不是每一局固定收取的費用。
骰寶 House Edge 點樣計？
先列出所有勝出與落敗結果， 計算每種結果的概率， 再把概率乘上相應淨盈利或損失。 加總得到 EV 後， 玩家負 EV 相對投注額的比例 就是莊家優勢。
大／小的莊家優勢是多少？
在本頁採用的小 4–10、 大 11–17、 圍骰落敗及 1:1 派彩基準下， 勝出結果為 105／216， 莊家優勢約 2.78%。
大／小派 1:1，為甚麼不是 0% House Edge？
因為 1:1 只描述派彩。 圍骰不屬大／小勝出， 所以勝出只有 105 個結果， 落敗有 111 個， 並非真正一半一半。
House Edge 2.78% 是否代表每次 HK$100 都輸 HK$2.78？
不是。 它代表大量相同條件投注下 每 HK$100 的長期理論平均淨結果約為 -HK$2.78。 單一局仍可以直接贏或輸。
Single Number 的莊家優勢是多少？
在出現 1 次派 1:1、 2 次派 2:1、 3 次派 3:1 的本頁基準下， 莊家優勢約為 7.87%。
為甚麼 Single Number 不能只用 42.13% 命中率計算？
因為命中後還分成 出現一次、兩次、三次， 三種情況的派彩不同。 EV 必須把三層結果分別加權。
Total 10 的莊家優勢是多少？
Total 10 有 27／216 即 12.50% 命中概率。 在本頁 6:1 派彩基準下， 莊家優勢為 12.50%。
Total 4 的莊家優勢是多少？
Total 4 有 3／216 命中概率。 在 50:1 淨派彩下， 莊家優勢約為 29.17%。
為甚麼 Total 5 派 18:1，House Edge 仍然很高？
因為 Total 5 只有 6／216 約 2.78% 命中概率。 以這個概率計， 零期望公平淨派彩是 35:1； 18:1 明顯低於該數學基準。
任意圍骰的莊家優勢是多少？
任意圍骰有 6／216 約 2.78% 命中概率。 在 24:1 淨派彩下， 莊家優勢約為 30.56%。
指定圍骰的莊家優勢是多少？
指定圍骰只有 1／216 約 0.46% 命中概率。 在本頁 150:1 淨派彩基準下， 莊家優勢約為 30.09%。
指定圍骰派 150:1，為甚麼仍有約 30% House Edge？
因為只有一個勝出結果， 另外 215 個結果都落敗。 若要零期望， 對應公平淨派彩是 215:1， 而不是 150:1。
派彩愈高，House Edge 是否愈低？
不能這樣比較。 還要先看命中概率。 150:1 可以配上極低概率， 1:1 亦可以配上接近一半的命中概率。
同一個 Sic Bo 投注的 House Edge 永遠固定嗎？
不一定。 如果平台改變 Paytable、 勝出條件或特殊例外， EV 與莊家優勢都會改變。
RNG Sic Bo 與 Live Sic Bo 的 House Edge 一定不同嗎？
不能由 RNG／Live 標籤直接判斷。 要比較的是實際概率模型、 勝出條件及 Paytable。
理論總返還率是否就是某一局會返還多少？
不是。 它是長期理論平均概念。 例如 97.22% 不代表每投 HK$100 當局一定返 HK$97.22。