百家樂 Baccarat · 莊家優勢
百家樂莊家優勢：莊、閒、和局為甚麼差這麼多
標準八副牌百家樂中， 莊家、閒家與和局 使用同一副牌及同一套補牌規則， 但三種投注的 勝出概率與實際派彩並不相同。 在標準 5% 莊家佣金及和局 8:1 的模型下， 莊家優勢約為 莊 1.06%、閒 1.24%、和 14.36%。 這些都是長期平均， 並不是下一局的固定輸損。
八副牌標準百家樂：莊、閒、和局的概率與莊家優勢
以下使用標準八副牌模型， 莊家勝出按 1:1 再收取勝出金額 5% 佣金， 和局按 8:1 計算。
| 投注 | 結果概率 | 勝出派彩 | 和局時 | 莊家優勢 |
|---|---|---|---|---|
| 莊家 | 約 45.8597% | 1:1，勝出盈利收 5% 佣金 | 本金返還 | 約 1.06% |
| 閒家 | 約 44.6247% | 1:1 | 本金返還 | 約 1.24% |
| 和局 | 約 9.5156% | 本例 8:1 | 命中才勝出 | 約 14.36% |
因為約 9.52% 的牌局會和局。 標準莊家及閒家主投注 遇到和局時通常返還本金， 所以計算長期數學時， 勝、負、和三種結果都要放進去。
如果要先理解 莊、閒、和三種結果概率怎樣得出， 可以查看 百家樂莊、閒、和局概率 。
莊家優勢形成流程
百家樂不是由派彩一個數字決定長期數學
所以只要改變佣金、 和局派彩或免佣特殊規則， 即使遊戲仍然叫 Baccarat， 原本的莊家優勢亦要重新計算。
關鍵不是「莊家比較幸運」，而是第三張牌規則本身不對稱
百家樂並不是先給莊家和閒家 完全相同的行動規則， 再隨機比較。
閒家先按自己的點數規則 決定是否補第三張牌； 如果閒家補牌， 莊家之後的補牌條件 還會參考 閒家第三張牌的點數。
這套固定補牌結構 最後令標準八副牌模型中， 莊家勝出的概率 略高於閒家。
| 最終結果 | 八副牌概率 |
|---|---|
| 莊家勝 | 約 45.8597% |
| 閒家勝 | 約 44.6247% |
| 和局 | 約 9.5156% |
如果莊家勝出仍然完整派 1:1， 長期數學會向莊家投注一方傾斜得更多。
標準 Baccarat 因此使用 5% 勝出佣金 調整莊家投注的實際盈利。
佣金把莊家勝出的 1:1 毛盈利壓到實際 0.95:1
Massachusetts 現行標準 Baccarat Rules 列明： 莊家投注勝出按 1:1 支付， 但需要從 勝出金額收取 5% 佣金。
| HK$100 莊家注勝出 | 金額 |
|---|---|
| 投注本金 | HK$100 |
| 1:1 毛盈利 | HK$100 |
| 5% 佣金 | -HK$5 |
| 實際淨盈利 | HK$95 |
| 本金返還 | HK$100 |
| 總返還 | HK$195 |
如果想專門了解 佣金怎樣收取、 HK$10、HK$100、HK$500 勝出後應扣多少， 可以查看 百家樂莊家 5% 佣金點樣計 。
把莊勝、閒勝、和局三種結果放回同一條期望值計算
| 結果 | 概率 | 每投注 1 單位的淨結果 |
|---|---|---|
| 莊家勝 | 0.458597 | +0.95 |
| 閒家勝 | 0.446247 | -1 |
| 和局 | 0.095156 | 0 |
計算概念是：
（莊勝概率 × 0.95） + （閒勝概率 × -1） + （和局概率 × 0）
得出的玩家平均淨結果 約為每投注 1 單位 -0.01058， 所以對應莊家優勢 約為 1.06%。
閒家不用付佣金，但本身勝出概率略低於莊家
閒家投注勝出時 標準派彩為 1:1， 沒有標準莊家注的 5% 佣金。
但八副牌模型中， 閒家勝出的概率 約為 44.6247%， 稍低於莊家的 45.8597%。
| 結果 | 概率 | 閒家投注淨結果 |
|---|---|---|
| 閒家勝 | 0.446247 | +1 |
| 莊家勝 | 0.458597 | -1 |
| 和局 | 0.095156 | 0 |
對應莊家優勢 約為 1.24%。
所以 「不用佣金」不等於莊家優勢一定比莊家投注低。 還要把原本的結果概率一起計算。
8:1 看起來很高，但和局本身只有約 9.52% 概率
高派彩最大的視覺陷阱， 是玩家很容易只看到 「中了會贏八倍」， 卻忽略 有多大機會不中。
| 八副牌和局 8:1 | 數字 |
|---|---|
| 和局概率 | 約 9.5156% |
| 非和局概率 | 約 90.4844% |
| 勝出淨盈利 | +8 |
| 落敗淨結果 | -1 |
| 玩家期望值 | 約 -0.14360 |
| 莊家優勢 | 約 14.36% |
和局 8:1 比莊／閒 1:1 看起來高很多， 但真正要比較的是 概率 × 所有淨結果。
這也是為甚麼 單看派彩倍數 無法比較投注的長期數學。
「Tie 莊家優勢 14.36%」只適用於八副牌、8:1 等指定條件
MGC 現行規則寫的是 和局投注 至少 8:1， 因此實際桌面如果使用不同派彩， 原本 14.36% 就不能直接套用。
| 八副牌和局 | 派彩 | 約莊家優勢 |
|---|---|---|
| 標準例子 | 8:1 | 約 14.36% |
| 如果提高至 9:1 | 9:1 | 約 4.84% |
所以看到某篇文章寫 「Baccarat Tie 莊家優勢是 X%」， 第一件事應該核對 牌副數與和局派彩， 而不是直接把數字套到所有桌。
如果想先把 莊、閒、和局每 HK$100 勝出後實際收到多少分開， 可以查看 百家樂派彩與總返還點樣計 。
No Commission 不代表直接把標準莊家注的 5% 佣金刪掉就算完
很多免佣 Baccarat 會取消標準固定佣金， 但同時對 某些特定莊家勝出結果 使用不同派彩、Push 或其他特殊結算。
因此免佣版本 必須重新列出所有結果：
| 要重新核對 | 原因 |
|---|---|
| 莊家勝出派彩 | 可能不再全部按標準 0.95 淨盈利處理。 |
| 特定點數 | 某些版本會對特定莊家結果另設派彩。 |
| Push 條件 | 某些勝出牌型可能改成返還本金。 |
| 附加投注 | 與主投注使用另一套概率及派彩。 |
必須先知道 是哪一種 No Commission 規則， 再重新計算。
不同免佣機制可查看 免佣百家樂與標準百家樂規則差異 。
莊家優勢 1.06% 不是說每下注 HK$100 這一局固定輸 HK$1.06
以下不是作者真人 Casino 實玩紀錄， 而是用來分清 長期平均與單局結算 的情境測試。
| HK$100 莊家投注 | 單局淨結果 |
|---|---|
| 莊家勝 | 約 +HK$95 |
| 閒家勝 | -HK$100 |
| 和局 | HK$0 |
| 大量相同投注的理論平均 | 每 HK$100 投注約 -HK$1.06 |
HK$1.06 是把長期期望值 換算成每 HK$100 投注額的平均概念。
真正一局並不會結算成 「莊家贏時只贏 HK$1.06」。
所以 莊家優勢是平均， 派彩才是具體單局結算規則。
莊家優勢不是「Casino 每局抽水多少」的另一個名稱
Baccarat 的 5% 佣金 是其中一項明確結算規則； 莊家優勢則是把 莊勝、閒勝、和局概率 加上所有派彩與佣金 一起計算後得到的長期結果。
如果想把這個概念 與 Roulette、Blackjack、Sic Bo 放在同一框架理解， 可以查看 Casino 莊家優勢是甚麼及點樣形成 。
本頁的派彩、佣金與八副牌數字從哪裡來
HKCash 於 2026-09-10 分開核對 官方遊戲規則 與 八副牌組合概率分析。
| 來源 | 本頁使用重點 |
|---|---|
| MGC Baccarat 4.11.2024 | 6–8 副牌； 閒家勝 1:1； 莊家勝 1:1 並收勝出金額 5% 佣金； 和局至少 8:1； EZ Baccarat 不收標準佣金。 |
| MGC Active Table Games Rules | Baccarat 4.11.2024 目前仍列為有效規則版本。 |
| 八副牌組合分析 | 莊勝約 45.8597%、 閒勝約 44.6247%、 和局約 9.5156%。 |
| 標準期望值分析 | 莊家 5% 佣金模型約 1.06%； 閒家約 1.24%； 和局 8:1 約 14.36%。 |
Baccarat 現行規則： Massachusetts Gaming Commission · Baccarat 4.11.2024
現行桌上遊戲規則目錄： Massachusetts Gaming Commission · Table Games Rules
八副牌莊、閒、和局 的組合概率及標準派彩期望值， 另參考： Wizard of Odds · Eight-Deck Baccarat Analysis 。
這項來源用於數學核對， 並不是監管規則來源。
百家樂莊家優勢可以比較長期數學，但不能預測下一局
| 可以說 | 不能直接說 |
|---|---|
| 八副牌標準 5% 佣金模型下， 莊家注莊家優勢約 1.06%。 | 下一局莊家有 98.94% 機會勝出。 |
| 閒家注莊家優勢約 1.24%。 | 每 HK$100 閒家注 固定輸 HK$1.24。 |
| 和局 8:1 在八副牌模型約 14.36%。 | 所有和局派彩版本 都一定是 14.36%。 |
| 佣金會改變莊家投注期望值。 | 佣金本身就等於莊家優勢。 |
| 免佣特殊規則 可以改變長期數學。 | 所有 No Commission 百家樂都有相同莊家優勢。 |
| 莊家結果長期略較常勝。 | 最近連莊代表下一局 莊家勝率因此增加。 |
百家樂莊家優勢常見問題
百家樂莊家優勢是甚麼？
莊家優勢是指定投注在既定規則下， Casino 相對投注額具有的 長期平均數學優勢。 它不是每一局固定扣除的百分比。
標準八副牌百家樂莊家注的莊家優勢是多少？
在莊家勝出收取 5% 佣金的 標準八副牌模型中， 約為 1.06%。
閒家注呢？
標準八副牌模型中， 閒家投注莊家優勢約為 1.24%。
為甚麼莊家投注有佣金，莊家優勢反而仍比閒家低？
因為固定補牌規則 令莊家結果本身 略比閒家更常勝出。 5% 佣金削減這項概率差異帶來的盈利， 但標準模型計算後 莊家投注的長期劣勢仍稍低於閒家。
莊家勝出概率是多少？
在標準八副牌組合分析中， 莊家勝約 45.86%， 閒家勝約 44.62%， 和局約 9.52%。
和局投注的莊家優勢是多少？
在八副牌並按 8:1 派彩的模型中， 約為 14.36%。 如果實際和局派彩不同， 必須重新計算。
為甚麼和局派 8:1，莊家優勢仍然這麼高？
因為八副牌模型中 和局只約有 9.52% 概率。 高派彩必須連同 較低命中概率一起計算。
如果和局派 9:1，莊家優勢會一樣嗎？
不會。 八副牌模型下， 把和局由 8:1 提高到 9:1 會明顯降低該投注的莊家優勢。 因此任何百分比都要連同實際派彩閱讀。
5% 佣金是否就是 5% 莊家優勢？
不是。 5% 是莊家投注勝出時 對勝出金額收取的佣金； 莊家優勢則把 勝、負、和局概率及實際派彩 全部放在一起計算。
免佣百家樂是否一定有較低莊家優勢？
不一定。 免佣版本通常會改變 某些特定結果的派彩或 Push 規則， 要先知道實際版本 才能重新計算。
莊家優勢 1.06% 是否代表每 HK$100 固定輸 HK$1.06？
不是。 HK$1.06 是大量相同投注後 每 HK$100 投注額的理論平均概念。 單局可以贏 HK$95、 輸 HK$100 或因和局淨結果為零。
最近連續出莊，莊家優勢會提高嗎？
不會單純因為路紙連莊 就改變已指定的長期莊家優勢。 短期歷史走勢 和遊戲規則下的長期期望值 是不同概念。