組合注與雙骰注有甚麼不同？「兩個指定數字出現」不等於「同一數字出現兩次」

組合通常選兩個不同數字，例如2與5，條件是三顆骰中兩個指定值都至少出現一次。第三顆可以是其他數字，也可以重複其中之一。

加倍選的是一個數字，例如加倍 4，條件是4至少出現兩次或按規則恰好形成一對。這是『同一值重複』，和『兩個不同值同時出現』完全不同。

固定兩數組合，例如1+2：三骰中兩個數都至少出現一次。結果可為1,2,x，其中x有6種，但要處理排列與重複；標準計數共有30/216=13.8889%。

指定數字恰好出現兩次則是15/216；若加倍規則把圍骰也算命中，變16/216。只差一個圍骰結果，概率與公平派彩已經不同。

4-6-2：4+6 組合贏，加倍 4輸。4-4-6：兩張都可贏。4-4-2：加倍 4贏，但4+6 組合輸。4-4-4：組合 4+6輸；加倍 4是否贏取決於規則對圍骰的處理。

只看結果中有『兩個4』或『有4和6』就能快速區分。

GRA電子規則的一種寫法是指定 加倍若兩顆或三顆出現指定值都算贏；Metropolitan則明寫圍骰出現時加倍輸。

因此文章不能把『加倍=至少兩個』寫成無條件全球標準，也不能把『圍骰一定取消加倍』寫死。最穩做法是把圍骰 handling獨立成欄位。

組合是否必須兩個不同數；第三顆可否重複其中一個；加倍是否含圍骰；兩張注實際派彩。

如果產品把Pair、Domino等名字用在類似市場，也應以文字命中 Conditions為準。

• 組合兩個值？
• 第三骰限制
• 加倍是否含圍骰
• 派彩表

有些規則把Two Dice 組合稱Pair，有些把指定 加倍另叫加倍 Dice。名稱不統一不代表概率一定不同。

真正要比的是『哪些216結果屬於命中 Set』。集合相同才是同一數學事件。

它含有4和6，所以通過4+6 組合；同時4出現兩次，又通過加倍 4。多標籤不是規則衝突，而是兩個集合在這個結果上重疊。

如果兩張都有下注，結算時分別按各自派彩表支付。

30/216的組合公平淨派接近6.2:1；15/216的恰好加倍公平淨派接近13.4:1。實際派彩表通常較低，形成莊家優勢。

概率差接近一倍，所以兩張注即使都叫Two Dice類型，也不應用同一派彩直覺。

第一步先確認結果空間仍是三顆公平六面骰。如果骰子數、面數、重擲、Bonus結果或RNG狀態改變，216個有序結果就未必仍是完整模型。

第二步把投注名稱翻成命中 Set。總點看總和；大／小看總和加圍骰例外；單一號碼看指定數字出現次數；組合看兩個不同值是否同時出現；加倍與圍骰則看重複結構。只有集合定義清楚，概率才有意義。

第三步單獨記派彩表。概率不會因按鈕顏色改變，派彩卻可以因版本、場館或軟件更新而改，莊家優勢正是兩者加權後的結果。最後再記介面與操作，避免把視覺更新說成數學更新。

• 結果空間
• 命中 Conditions
• 圍骰例外
• 派彩表
• 版本／規則日期

骰寶一個結果往往同時帶有總點、重複結構、指定數字出現次數與多個組合標籤。真正結算時，沒有一個全局分類會把其他標籤取消；只有每張注自己的規則會決定命中或排除。

因此最可靠的案例寫法是先列骰面，再建立所有客觀標籤，最後按投注逐行輸出Win／Lose／Not Offered／Depends on 規則。這種格式同時適合文章、計算器與自動QA。

如果遇到不同官方規則對同名投注處理不一，例如加倍是否包含圍骰，就應把差異原樣保留成規則 Profile，而不是擅自選一種當全球標準。

至少一顆1且至少一顆2。三骰可能是1,1,2的3個排列、1,2,2的3個排列，或1,2,x且x為3、4、5、6四種，每種有6個排列，共3+3+24=30。

這個分解顯示組合不要求兩個指定數字各只出現一次；其中一個可以重複，只要兩個指定值都出現即可。

指定4恰好兩次：第三顆必須是1、2、3、5、6其中一個，有5種；這顆非4可以放在三個位置，得到15。若圍骰也算加倍，再加4-4-4一個結果成16。

兩張市場命中結果數差近一倍，所以即使派彩名字都屬『two dice』類，也不可能用同一概率。

它同時具有『4重複兩次』和『4、6兩個不同值都出現』兩個事實，因此加倍 4與4+6 組合可以同時命中。第三顆是否重複4不會取消組合。

工具若強制一手只能屬於加倍或組合其中之一，就是把市場分類誤當互斥事件。

有的規則把兩個不同數字市場叫Pair，有的叫Two Dice 組合；另一些又把加倍叫Pair。中文翻譯若只寫『對子』，很容易把兩個不同值和同值重複混在一起。

最穩做法是首次出現直接寫條件：『兩個指定不同數字都出現』或『同一指定數字至少出現兩次』，名稱放在後面。

若加倍排除圍骰，命中率15/216；若包含圍骰，命中率16/216。假設兩桌都派8:1，前者EV與後者EV已不同，更不用說有些桌還派11:1。

因此加倍的概率、派彩表與圍骰 handling三個欄位應一起保存，缺一不可。

任何骰寶問題都可以回到同一個底層：三顆公平六面骰產生216個有序結果。文章中的總點、重複形態、指定數字出現次數與組合，全部只是對這216個結果做不同分組。先固定結果集合，再討論市場名稱，可以避免把介面文字誤當數學定義。

若產品仍是三顆六面骰，很多基礎概率可以直接由216結果重算；若新增Bonus Dice、重擲、非標準骰面或額外RNG狀態，則必須重新建立樣本空間。真正決定能否沿用公式的是結果模型，不是產品叫不叫骰寶。

一張投注至少要保存四個欄位：命中 Conditions、Losing Conditions、派彩、特殊例外。大／小的圍骰排除、加倍是否包含圍骰、單一號碼三次如何支付，都屬於這份合同的一部分。不能把其中一張注的例外條款設成全局規則。

同一骰面可以同時進入多份合同，例如某結果既符合Exact 總點又符合圍骰與單一號碼。結算器應逐張判定，而不是先給整手牌一個唯一分類再停止。這個資料結構也最適合處理不同供應商的規則差異。

做概率時，1-2-3、1-3-2、2-1-3等是不同有序結果，各自概率1/216；做規則說明時，可以把它們歸成同一不排序牌型以便閱讀。若把兩個層次混在一起，就會把『一種牌型』錯當成『一個結果』。

最穩做法是先用不排序牌型找結構，再乘排列數：AAA有1個排列、AAB有3個、ABC有6個。這套1／3／6規則可以快速驗算Exact 總點、組合與多標籤結果，亦方便做程式單元測試。

概率只回答事件多常發生；派彩回答命中後淨贏多少；莊家優勢則是把所有贏、輸、不同支付狀態加權後的長期期望。三個欄位不能互相代替。高派彩可以對應極低概率，命中率高也可以只配低支付。

遇到新電子桌時，若命中 Set沒變而派彩表改了，概率不用重算，只更新EV；若命中 Conditions本身改了，即使派彩沒變，也必須先重新數命中結果。這是版本審計最重要的分界。

每篇文章至少挑一個剛好命中的案例、一個剛好不命中的案例，再挑一個會觸發圍骰或重複條件的案例。邊界案例能直接檢查規則 Exception是否放對市場，也能發現同一結果被錯誤限制成只能屬於一個標籤。

數字QA則檢查命中結果數加總是否合理、概率分母是否216、外部派彩表是否對應同一規則 Profile。只有規則定義、結果計數與派彩三層都一致，最終莊家優勢才值得發布。